• EM : Ondes. (fichier .doc)
  1. Equation d'onde à une dimension.
  2. Recherche de solution.
  3. Principe de superposition.
  4. Ondes planes.
  5. Fonction d'onde.
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• EM : Optique physique. (fichier .doc)
  1. Interférence.
  2. Interféromètre de Fabry-Perrot.
  3. Diffraction.
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• EM : Electromagnétisme. (fichier .doc)
  1. Electrostatique du vide.
  2. Dipôle et autres multipôles électrique.
  3. Polarisation électrique d'un milieu matériel.
  4. Introduction à la magnétisation de la matière.
  5. Equations de Maxwell.
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• F : Dynamique des fluides. (fichiers .tex et .pdf)
  1. Viscosité.
     1. Fluide newtonien.
     2. Evolution diffusive.
     3. Interprétation microscopique de la viscosité.
  2. Equations de la dynamique des fluides.
  3. Ecoulements aux faibles nombre de Reynolds.
     1. Nombre de Reynolds.
     2. Nombre de Rossby.
     3. Ecoulements rampants.
  4. Ecoulement à grand nombre de Reynolds.
     1. Ecoulement potentiel.
     2. Méthode des bilans.
  5. Effets de surface.
  6. Ondes dans les fluides.
     1. Ondes de surface.
        1. Ondes de gravité.
        2. Ondes capillaires.
        3. Solution générale.
     2. Ondes de compression.
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• F : Instabilité des discontinuités tangentielles.(fichiers .zip et .pdf)
  1. Position du problème.
     1. Conditions initiales. Stabilité.
     2. Equation de Navier-Stokes.
     3. Hypothèses de base.
     4. Equation de Bernouilli instationnaire.
  2. Conditions aux limites.
     1. Perturbation nulle à l'infini.
     2. Fluides non miscibles.
     3. Discontinuité de la pression. Tension de surface.
  3. Analyse de stabilité linéaire.
     1. Principe de la linéarisation.
     2. Linéarisation à l'ordre zéro.
     3. Linéarisation à l'ordre premier.
  4. Résolution
     1. Perturbation nulle à l'infini.
     2. Fluides non miscibles.
     3. Discontinuité de la pression. Tension de surface.
  5. Discution des solutions.
     1. Cas général.
     2. Cas particuliers pour une tension de surface nulle.
  6. Bibliographie.
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• M : Mécanique analytique. (fichiers .tex et .pdf)
  1. Lois de Newton.
     1. Dynamique d'une particule ponctuelle.
     2. Système de particules ponctuelles.
     3. Théorêmes fondamentaux.
  2. Principe de moindre action.
  3. Fonction de Lagrange et équations de Lagrange.
  4. Fonction de Hamilton et équations canoniques.
  5. Exemples d'application du formalisme hamiltonien.
     1. Particule dans un potentiel central
     2. Particule chargée dans un champ électromagnétique.
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• M : Solides indéformables. (fichiers .tex et .pdf)
  1. Outil de calcul : les torseurs.
     1. Les vecteurs.
     2. Les torseurs.
        1. Généralités.
        2. Propriétés des torseurs.
        3. Axe central d'un torseur.
        4. Réduction d'un torseur.
     3. Base, repère.
  2. Cinématique.
     1. Vitesses.
     2. Accélérations.
  3. Géométrie des masses.
     1. Centre d'inertie.
     2. Moment d'inertie, opérateur d'inertie.
  4. Cinématique.
     1. Grandeurs associées aux vitesses.
     2. Grandeurs associées aux accélérations.
     3. Théorême de Koenig.
  5. Dynamique.
     1. Forces de contact.
     2. Théorêmes fondamentaux.
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• Q : Atomistique. (fichier .tex et .pdf)
  1. Modèle de Bohr pour l'Hydrogène.
  2. Mécanique quantique de l'atome d'hydrogène.
  3. Théorie des perturbations stationnaires.
     1. Atome d'hydrogène dans un champ électrique statique.
     2. Atome d'hydrogène dans un champ magnétique uniforme.
  4. Spin et effet relativiste. Structure fine.
     1. Spin de l'électron. Théorie de Pauli.
     2. Mécanique quantique relativiste.
  5. Structure hyperfine.
  6. Atome à deux électrons.
     1. Opérateur permutation.
     2. Fonction d'onde de spin.
     3. Etats singulets, états multiplets.
     4. Notation spectroscopique, termes spectraux.
     5. Modèle des particules indépendantes.
     6. Etude de l'état fondamental par la théorie des perturbations.
     7. Etude de l'état fondamental par la théorie variationnelle.
     8. Etats simplements exités.
  7. Structure des atomes à N électrons.
     1. Approximation du champs central.
     2. Principe d'exclusion de Pauli pour un atome à N électrons.
     3. Couche, sous-couche, orbitale.
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• Q : Moments cinétiques. (fichiers .tex et .pdf)
  1. Théorie générale des moments cinétiques.
     1. Mécanique classique.
     2. Définition.
     3. Opérateurs J+ et J-.
     4. Valeurs propres de J² et Jz.
     5. Vecteurs propres de J² et Jz.
     6. Espaces E(k,j).
  2. Application au moment cinétique orbital.
     1. Ecriture du moment cinétique orbital.
     2. Harmoniques sphériques.
        1. Propriétés des harmoniques sphériques.
        2. Expression générale des harmoniques sphériques.
        3. Lien entre les harmoniques sphériques et les polynômes de Legendre.
  3. Composition des moments cinétiques.
     1. Opérateur moment cinétique total et nouvelle base.
     2. Valeurs propres de Jz.
     3. Valeurs propres de J².
     4. Kets propres communs à J² et Jz.
     5. Coefficients de Clebsch-Gordan.
  4. Composition des harmoniques sphériques.
  5. Opérateurs vectoriel, scalaire.
     1. Opérateur scalaire.
     2. Opérateur vectoriel.
     3. Théorême de Wigner-Eckart pour les opérateurs vectoriels.
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• Q : Particules identiques. (fichiers .tex et .pdf)
  1. Transposition, permutation et opérateurs associés.
     1. Dégénérescence d'échange.
     2. Permutation, transposition.
     3. Opérateurs symétriseur et antisymétriseur.
  2. Postulat de symétrisation et états physiques.
     1. Postulat de symétrisation.
     2. Construction des kets physiques.
     3. Construction d'une base dans l'espace des états physiques.
     4. Remarque relative à la composition des spins.
  3. Application des autres postulats.
     1. Postulat concernant la mesure.
     2. Postulat d'évolution dans le temps.
  4. Niveau fondamental d'un système de particules identiques et indépendantes.
     1. Système de bosons.
     2. Système de fermions.
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• Q : Physique nucléaire. (fichier .doc)
  1. Principaux types de radioactivité.
  2. Les filiations radioactives.
  3. Section efficace.
  4. Cinématique de réaction nucléaire.
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• Q : Physique quantique. (fichier .doc)
  1. Espace de fonctions.
  2. Les postulats de la mécanique quantique.
  3. L'oscillateur harmonique.
  4. Le moment cinétique en mécanique quantique.
  5. Particule dans un potentiel central. Atome d'hydrogène.
  6. Le spin.
  7. Composition de moment cinétique.
  8. Méthode d'aproximation.
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• R : Relativité. (fichier .doc)
  1. Transformation de Lorentz.
  2. Cinématique relativiste.
  3. Quadrivecteurs.
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• SS : Diffusion et mouvement brownien. (fichiers .tex et .pdf)
  1. Equation de diffusion.
     1. Première approche.
     2. Cas plus général.
  2. Equation d'Einstein du mouvement brownien.
  3. Equation de Langevin.
     1. Force de Langevin.
     2. Corrélation des vitesses.
  4. Propagateur de diffusion.
     1. Problème de Green.
     2. Propagateur de diffusion.
     3. Cas général.
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• SS : Ensembles statistiques. (fichiers .tex et .pdf)
  1. Ensemble microcanonique.
     1. Microétats.Macroétats
     2. Entropie statistique. Formule de Shanon.
     3. Postulat fondamental.
     4. Densité d'état.
     5. Relations thermodynamiques.
  2. Ensemble canonique.
     1. Fonction de partition.
     2. Ensemble canonique dans l'espace de phase.
     3. Fonction thermodynamique et energie libre.
     4. Relations thermodynamiques.
  3. Aplication de l'ensemble canonique.
     1. Oscillateur harmonique à une dimension.
     2. Modèle de polymère.
  4. Fluctuations et limite thermodynamique.
     1. Fonctions de partition.
     2. Approximation gaussienne.
     3. Lien avec l'ensemble microcanonique.
  5. Ensemble grand-canonique.
     1. Distribution grand-canonique.
     2. Grand potentiel.
     3. Système de particules indépendantes.
     4. Statistique de Fermi-Dirac.
     5. Statistique de Bose-Einstein.
     6. Limite classique.
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