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EM : Ondes. (fichier .doc)
- Equation d'onde à une dimension.
- Recherche de solution.
- Principe de superposition.
- Ondes planes.
- Fonction d'onde.
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EM : Optique physique. (fichier .doc)
- Interférence.
- Interféromètre de Fabry-Perrot.
- Diffraction.
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EM : Electromagnétisme. (fichier .doc)
- Electrostatique du vide.
- Dipôle et autres multipôles électrique.
- Polarisation électrique d'un milieu matériel.
- Introduction à la magnétisation de la matière.
- Equations de Maxwell.
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F : Dynamique des fluides. (fichiers .tex et .pdf)
- Viscosité.
- Fluide newtonien.
- Evolution diffusive.
- Interprétation microscopique de la viscosité.
- Equations de la dynamique des fluides.
- Ecoulements aux faibles nombre de Reynolds.
- Nombre de Reynolds.
- Nombre de Rossby.
- Ecoulements rampants.
- Ecoulement à grand nombre de Reynolds.
- Ecoulement potentiel.
- Méthode des bilans.
- Effets de surface.
- Ondes dans les fluides.
- Ondes de surface.
- Ondes de gravité.
- Ondes capillaires.
- Solution générale.
- Ondes de compression.
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F : Instabilité des discontinuités tangentielles.(fichiers .zip et .pdf)
- Position du problème.
- Conditions initiales. Stabilité.
- Equation de Navier-Stokes.
- Hypothèses de base.
- Equation de Bernouilli instationnaire.
- Conditions aux limites.
- Perturbation nulle à l'infini.
- Fluides non miscibles.
- Discontinuité de la pression. Tension de surface.
- Analyse de stabilité linéaire.
- Principe de la linéarisation.
- Linéarisation à l'ordre zéro.
- Linéarisation à l'ordre premier.
- Résolution
- Perturbation nulle à l'infini.
- Fluides non miscibles.
- Discontinuité de la pression. Tension de surface.
- Discution des solutions.
- Cas général.
- Cas particuliers pour une tension de surface nulle.
- Bibliographie.
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M : Mécanique analytique. (fichiers .tex et .pdf)
- Lois de Newton.
- Dynamique d'une particule ponctuelle.
- Système de particules ponctuelles.
- Théorêmes fondamentaux.
- Principe de moindre action.
- Fonction de Lagrange et équations de Lagrange.
- Fonction de Hamilton et équations canoniques.
- Exemples d'application du formalisme hamiltonien.
- Particule dans un potentiel central
- Particule chargée dans un champ électromagnétique.
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M : Solides indéformables. (fichiers .tex et .pdf)
- Outil de calcul : les torseurs.
- Les vecteurs.
- Les torseurs.
- Généralités.
- Propriétés des torseurs.
- Axe central d'un torseur.
- Réduction d'un torseur.
- Base, repère.
- Cinématique.
- Vitesses.
- Accélérations.
- Géométrie des masses.
- Centre d'inertie.
- Moment d'inertie, opérateur d'inertie.
- Cinématique.
- Grandeurs associées aux vitesses.
- Grandeurs associées aux accélérations.
- Théorême de Koenig.
- Dynamique.
- Forces de contact.
- Théorêmes fondamentaux.
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Q : Atomistique. (fichier .tex et .pdf)
- Modèle de Bohr pour l'Hydrogène.
- Mécanique quantique de l'atome d'hydrogène.
- Théorie des perturbations stationnaires.
- Atome d'hydrogène dans un champ électrique statique.
- Atome d'hydrogène dans un champ magnétique uniforme.
- Spin et effet relativiste. Structure fine.
- Spin de l'électron. Théorie de Pauli.
- Mécanique quantique relativiste.
- Structure hyperfine.
- Atome à deux électrons.
- Opérateur permutation.
- Fonction d'onde de spin.
- Etats singulets, états multiplets.
- Notation spectroscopique, termes spectraux.
- Modèle des particules indépendantes.
- Etude de l'état fondamental par la théorie des perturbations.
- Etude de l'état fondamental par la théorie variationnelle.
- Etats simplements exités.
- Structure des atomes à N électrons.
- Approximation du champs central.
- Principe d'exclusion de Pauli pour un atome à N électrons.
- Couche, sous-couche, orbitale.
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Q : Moments cinétiques. (fichiers .tex et .pdf)
- Théorie générale des moments cinétiques.
- Mécanique classique.
- Définition.
- Opérateurs J+ et J-.
- Valeurs propres de J² et Jz.
- Vecteurs propres de J² et Jz.
- Espaces E(k,j).
- Application au moment cinétique orbital.
- Ecriture du moment cinétique orbital.
- Harmoniques sphériques.
- Propriétés des harmoniques sphériques.
- Expression générale des harmoniques sphériques.
- Lien entre les harmoniques sphériques et les polynômes de Legendre.
- Composition des moments cinétiques.
- Opérateur moment cinétique total et nouvelle base.
- Valeurs propres de Jz.
- Valeurs propres de J².
- Kets propres communs à J² et Jz.
- Coefficients de Clebsch-Gordan.
- Composition des harmoniques sphériques.
- Opérateurs vectoriel, scalaire.
- Opérateur scalaire.
- Opérateur vectoriel.
- Théorême de Wigner-Eckart pour les opérateurs vectoriels.
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Q : Particules identiques. (fichiers .tex et .pdf)
- Transposition, permutation et opérateurs associés.
- Dégénérescence d'échange.
- Permutation, transposition.
- Opérateurs symétriseur et antisymétriseur.
- Postulat de symétrisation et états physiques.
- Postulat de symétrisation.
- Construction des kets physiques.
- Construction d'une base dans l'espace des états physiques.
- Remarque relative à la composition des spins.
- Application des autres postulats.
- Postulat concernant la mesure.
- Postulat d'évolution dans le temps.
- Niveau fondamental d'un système de particules identiques et indépendantes.
- Système de bosons.
- Système de fermions.
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Q : Physique nucléaire. (fichier .doc)
- Principaux types de radioactivité.
- Les filiations radioactives.
- Section efficace.
- Cinématique de réaction nucléaire.
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Q : Physique quantique. (fichier .doc)
- Espace de fonctions.
- Les postulats de la mécanique quantique.
- L'oscillateur harmonique.
- Le moment cinétique en mécanique quantique.
- Particule dans un potentiel central. Atome d'hydrogène.
- Le spin.
- Composition de moment cinétique.
- Méthode d'aproximation.
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R : Relativité. (fichier .doc)
- Transformation de Lorentz.
- Cinématique relativiste.
- Quadrivecteurs.
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SS : Diffusion et mouvement brownien. (fichiers .tex et .pdf)
- Equation de diffusion.
- Première approche.
- Cas plus général.
- Equation d'Einstein du mouvement brownien.
- Equation de Langevin.
- Force de Langevin.
- Corrélation des vitesses.
- Propagateur de diffusion.
- Problème de Green.
- Propagateur de diffusion.
- Cas général.
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SS : Ensembles statistiques. (fichiers .tex et .pdf)
- Ensemble microcanonique.
- Microétats.Macroétats
- Entropie statistique. Formule de Shanon.
- Postulat fondamental.
- Densité d'état.
- Relations thermodynamiques.
- Ensemble canonique.
- Fonction de partition.
- Ensemble canonique dans l'espace de phase.
- Fonction thermodynamique et energie libre.
- Relations thermodynamiques.
- Aplication de l'ensemble canonique.
- Oscillateur harmonique à une dimension.
- Modèle de polymère.
- Fluctuations et limite thermodynamique.
- Fonctions de partition.
- Approximation gaussienne.
- Lien avec l'ensemble microcanonique.
- Ensemble grand-canonique.
- Distribution grand-canonique.
- Grand potentiel.
- Système de particules indépendantes.
- Statistique de Fermi-Dirac.
- Statistique de Bose-Einstein.
- Limite classique.
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